Începuturile cunoașterii matematice sunt evidente, dar neaplicabile în viața de zi cu zi, de aceea, din neobișnuință ele sunt greu de clarificat. Celui însă ce le va înțelege, ele vor fi absolut evidente, și doar o minte rea nu este în stare să contureze corect un raționament, având niște începuturi atât de distincte.
Începuturile cunoașterii nemijlocite dincontra, sunt răspândite și comun folosite. Aici nu este nevoie de a le pătrunde, de a depune efort, ci de altceva - e nevoie de capacitate de observare, și nu bună, ci ideală, căci aceste începuturi sunt atât de numeroase și atât de ramificate că, să le percepi deodată este practic imposibil. Astfel, unul odată scăpat și greșeala e inevitabilă. Iata de ce este nevoie de o capacitate de observare imensă pentru a vedea tot și o minte lucidă pentru ca bazându-te pe niște începuturi arhicunoscute, să tragi ulterior concluzii corecte.
De altfel, având matematicienii capacitate de observare, ar fi predispuși și la cunoaștere nemijlocită, pentru că ar judeca corcect începuturile bine cunoscute, iar cei capabili de a cunoaște nemijlocit ar fi competenți și în matematica, dacă ar stărui a înțelege începuturile matematice.
O astfel de combinație nu se întîlnește des, pentru că omul predispus spre cunoaștere nemijlocită, nu încearcă a înțelege începuturile matematice, iar cel capabil de matematică nu poate observa toate ce i se întâmplă în fața ochilor și, deprins a trage concluzii reieșind din bine însușitele și clarele începuturi matematice, el se pierde, dând ochii cu începuturi de o natură diferită, pe care și se bazează cunoașterea nemijlocită. Acestea sunt abia distinse, fiind mai degrabă simțite decât văzute, iar cel ce nu simte nici învățat nu se face: ele sunt așa de fine și diverse, că doar omul a cărui simțuri sunt rafinate și fără greș le captează, deducând concluzii corecte și incontestabile din șoaptele simțurilor. Cu toate acestea el nu-și prea poate demonstra concluziile punct cu punct, cum e tipic matematicii, căci începuturile cunoașterii nemijlocite nu se aliniază în rând ca începuturile cunoașterii matematice, astfel fiind imposibil de a o face. Obiectul cunoașterii trebuie cuprins integral și deodată, nu studiat treptat prin raționamente - cel puțin de la bun început. Astfel matematicienii rareori sunt predispuși spre cunoaștere nemijlocită, iar cei ce cunosc nemijlocit spre cunoaștere matematică, pentru că primii încearcă a examina matematic, ceea ce este disponibil doar cunoașterii nemijlocite, ajungând la abusrd odată ce tind necătând la orice a începe cu noțiuni, începuturile distincte lăsându-le la urmă, chiar dacă în cazul dat metoda raționamentelor nu dă nici un rezultat. Acest lucru nu înseamnă că rațiunea nu are nimic de a face cu ele, nu, doar că ele vin de la sine, fără a depune efort, fără șiretlicuri. A explica cu cuvinte esența acestui proces nu o poate nimeni, dar și înțelegerea faptului că acest lucru în genere are loc, este stăpânită de puțini.
Pe de altă parte, când omului care cunoaște lucrurile nemijlocit și e obișnuit a le cuprinde dintr-o privire îi apar probleme pe care el nu le înțelege și a căror soluționare necesită o cunoaștere anticipată a multe noțiuni și începuturi uscate, el nu doar că se sperie, dar și se întoarce cu spatele la ele.
Ceea ce ține de mintea rea, ei nu-i sunt accesibile nici cunoașterea matematică nici cea nemijlocită.
Reiese că, o minte pur matematică va lucra corect doar dacă din start îi sunt cunoscute toate noțiunile și începuturile, în caz contrar acesta se va abate de la normal, căci poate opera corect doar pe baza unor începuturi formulate concret.
Iar mintea ce cunoaște nemijlocit nu este capabilă de a ajunge la începuturile ce stau la baza conceptelor speculative și abstracte cu care ea nu a avut de a face în viață și, care nu-i sunt firești.
tradus din Блез Паскаль Из Мыслей din Ларошфуко Ф. де и др. - Суждения и афоризмы (Личность. Мораль. Воспитание) - 1990 și The Thoughts of Blaise Pascal
tradus din Блез Паскаль Из Мыслей din Ларошфуко Ф. де и др. - Суждения и афоризмы (Личность. Мораль. Воспитание) - 1990 și The Thoughts of Blaise Pascal
